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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / spbrfs.z / spbrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPBRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and banded,
  11.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPBRFS( UPLO, N, KD, NRHS, AB, LDAB, AFB, LDAFB, B, LDB, X,
  15.                         LDX, FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, LDAFB, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AB( LDAB, * ), AFB( LDAFB, * ), B( LDB, * ), BERR( *
  24.                         ), FERR( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      SPBRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and banded,
  29.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  34.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  35.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      KD      (input) INTEGER
  41.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  42.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  43.  
  44.      NRHS    (input) INTEGER
  45.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  46.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  47.  
  48.      AB      (input) REAL array, dimension (LDAB,N)
  49.              The upper or lower triangle of the symmetric band matrix A,
  50.              stored in the first KD+1 rows of the array.  The j-th column of A
  51.              is stored in the j-th column of the array AB as follows:  if UPLO
  52.              = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j; if UPLO =
  53.              'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).
  54.  
  55.      LDAB    (input) INTEGER
  56.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AFB     (input) REAL array, dimension (LDAFB,N)
  75.              The triangular factor U or L from the Cholesky factorization A =
  76.              U**T*U or A = L*L**T of the band matrix A as computed by SPBTRF,
  77.              in the same storage format as A (see AB).
  78.  
  79.      LDAFB   (input) INTEGER
  80.              The leading dimension of the array AFB.  LDAFB >= KD+1.
  81.  
  82.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  83.              The right hand side matrix B.
  84.  
  85.      LDB     (input) INTEGER
  86.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  87.  
  88.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  89.              On entry, the solution matrix X, as computed by SPBTRS.  On exit,
  90.              the improved solution matrix X.
  91.  
  92.      LDX     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  94.  
  95.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  96.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  97.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  98.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  99.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  100.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  101.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  102.              always a slight overestimate of the true error.
  103.  
  104.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  105.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  106.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  107.              that makes X(j) an exact solution).
  108.  
  109.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  110.  
  111.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  112.  
  113.      INFO    (output) INTEGER
  114.              = 0:  successful exit
  115.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  116.  
  117. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  118.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.